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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

2023年考研倒计时这些注意事项要知道******

　　2023年全国硕士研究生招生考试将于2022年12月24日至26日举行，从公布的报名数据来看，考研热度仍然不减。

　　在当前全国疫情呈较快发展态势下，多地发布相关措施及提醒，帮助考生顺利、安全参加考试。

　　多地公布2023年考研报名人数

　　2023年考研一天天近了，此前多所高校及各地报考点公布今年的报考人数等情况，大多都呈上升趋势，有的还创下历史新高。

　　近日，多地也陆续公布2023年考研的报考人数。如安徽省，今年共232080名考生参考，比2022年研考报名人数增加了1.53万人，再创历史新高。

　　在陕西省新冠肺炎疫情防控工作第四十九场新闻发布会上，陕西省教育厅副厅长王海波介绍，今年陕西省2023年考研报名人数为17万1900人，比上年增加2.46%。

　　同样呈增长趋势的还有广西壮族自治区，2023年广西研考报名人数突破9万人，比去年增加1.1万人，同比增长13.9%，考生规模连续多年大幅增长。

　　相比之下，辽宁省今年报考人数变化不大。据统计，今年辽宁省硕士研究生报考人数接近15万，相比去年的报考人数150033人有小幅下滑。

　　多地要求：考生提前返回报考点所在地备考

　　鉴于目前疫情形势复杂，为保障广大考生顺利应考，多地发布通知及温馨提示，要求考生合理安排行程，及时返回报考点备考。

　　如北京教育考试院 12月1日发布温馨提示，对于目前尚未返京的考生，随时关注当前所在地和考点所在地疫情防控政策，尽早按照进返京要求返京备考，确保如期顺利参加考试。

　　12月2日，吉林省教育考试院也发布温馨提示，目前仍在外地的吉林省考生，请尽早规划返回行程，提前回到报考点所在地备考，严格执行防疫要求，以免耽误考试。

　　还有多地对于返回时间做了要求，如天津市教育招生考试院发布温馨提示，在津报名考试、尚在外地的考生，建议在12月17日前返津。上海市教育考试院要求，在上海本市参加考试的考生，考前7天须在沪。

　　此外，浙江、山西、湖北等多省份都提前对在省外的考生进行摸排，填报当前所在地、因疫情受管控、分流返乡、学校未开学等信息。浙江省教育考试院还发布通知，因疫情管控等原因滞留外省的浙江省考生应及时向原报考点报告。

　　考生注意：考前要健康打卡

　　在疫情防控方面，多地都要求，考生返回考点所在市后至考试结束前，尽量减少流动，避免前往涉疫地区和人员密集的公共场所，非必要不离开考点所在市。

　　山东省教育招生考试院发布重要提醒称，考生要按照要求做好考前连续7天体温及健康状况监测。上海市教育考试院则要求，考前14天，考生须做好个人健康防护和自我健康监测。

　　此外，多地都要求，考生要提前在线上进行健康信息填报，并每日完成健康打卡。

　　如天津市教育招生考试院要求，所有在津报名考试的考生，均须从12月10日开始，每日登录“天津市研考健康监测小程序”进行健康信息填报，并如实填写《健康卡》和《流调表》。陕西省教育考试院也要求，考生考前连续14天(12月10—23日)进行健康打卡。

　　辽宁省招生考试办公室要求，考前21天(12月3日)开始，所有考生须使用手机登陆“辽宁研考”微信小程序，每天按要求如实完成健康打卡。河南省教育考试院则要求，考前14天至考后3天(12月10日—28日)，要通过“健康上报”App 每日进行健康上报。

　　重庆市教育考试院要求，自12月5日开始，所有考生每日务必登录重庆市教育考试院官网“研考健康防疫信息上报系统”，按要求如实准确填报个人相关信息。此外还提到，如未按时如实填报信息的，可能会影响正常参考。(记者袁秀月)

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）